### Câu 3: Rút gọn biểu thức

Biểu thức cần rút gọn là:
\[ \frac{2}{3-y} + \frac{y-1}{y+3} + \frac{y^2 + 15}{y^2 - 9} \]

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng \( y^2 - 9 \) có thể được phân tích thành \( (y-3)(y+3) \).

Do đó, biểu thức trở thành:
\[ \frac{2}{3-y} + \frac{y-1}{y+3} + \frac{y^2 + 15}{(y-3)(y+3)} \]

Để dễ dàng hơn trong việc cộng các phân số, ta sẽ quy đồng mẫu số:
\[ \frac{2}{3-y} = \frac{2}{-(y-3)} = -\frac{2}{y-3} \]

Vậy biểu thức trở thành:
\[ -\frac{2}{y-3} + \frac{y-1}{y+3} + \frac{y^2 + 15}{(y-3)(y+3)} \]

Bây giờ, ta quy đồng mẫu số của các phân số:
\[ -\frac{2(y+3)}{(y-3)(y+3)} + \frac{(y-1)(y-3)}{(y+3)(y-3)} + \frac{y^2 + 15}{(y-3)(y+3)} \]

Gộp các phân số lại:
\[ \frac{-2(y+3) + (y-1)(y-3) + (y^2 + 15)}{(y-3)(y+3)} \]

Mở rộng các biểu thức trong tử số:
\[ -2(y+3) = -2y - 6 \]
\[ (y-1)(y-3) = y^2 - 3y - y + 3 = y^2 - 4y + 3 \]

Vậy tử số trở thành:
\[ -2y - 6 + y^2 - 4y + 3 + y^2 + 15 \]

Gộp các hạng tử lại:
\[ y^2 + y^2 - 2y - 4y - 6 + 3 + 15 = 2y^2 - 6y + 12 \]

Do đó, biểu thức trở thành:
\[ \frac{2y^2 - 6y + 12}{(y-3)(y+3)} \]

### Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ BM, DN vuông góc với AC tại M và N.

Để giải quyết bài toán này, ta cần biết thêm thông tin cụ thể về các yêu cầu của bài toán. Tuy nhiên, với thông tin hiện tại, ta có thể xác định một số tính chất cơ bản của hình bình hành và các đường vuông góc kẻ từ các đỉnh.

1. **Tính chất của hình bình hành:**
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2. **Tính chất của các đường vuông góc BM và DN:**
- BM và DN vuông góc với AC tại M và N, do đó, M và N là chân đường vuông góc từ B và D xuống AC.

3. **Diện tích hình bình hành:**
- Diện tích hình bình hành có thể được tính bằng công thức: \( S = AB \times h \), trong đó \( h \) là chiều cao từ đỉnh xuống cạnh đối diện.

Nếu có thêm thông tin cụ thể về các yêu cầu của bài toán, ta có thể tiếp tục giải quyết các phần còn lại.