Để tính góc \( \angle C \) và góc ngoài tại \( C \) của tứ giác \( ABCD \), ta sử dụng tính chất tổng các góc trong của một tứ giác. Tổng các góc trong của một tứ giác là \( 360^\circ \).

Ta có:
\[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \]

Thay các giá trị đã biết vào:
\[ 30^\circ + 90^\circ + \angle C + 100^\circ = 360^\circ \]

Tính toán:
\[ 220^\circ + \angle C = 360^\circ \]
\[ \angle C = 360^\circ - 220^\circ \]
\[ \angle C = 140^\circ \]

Góc ngoài tại \( C \) là:
\[ 180^\circ - \angle C \]
\[ 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \]

Vậy:
- Góc \( \angle C \) là \( 140^\circ \).
- Góc ngoài tại \( C \) là \( 40^\circ \).