Để giải bài toán này, ta cần xác định năng suất làm việc của mỗi công nhân.

Giả sử công nhân thứ nhất hoàn thành công việc trong \( x \) giờ và công nhân thứ hai hoàn thành công việc trong \( y \) giờ.

1. **Tính năng suất làm việc của mỗi công nhân:**
- Năng suất của công nhân thứ nhất là \( \frac{1}{x} \) công việc/giờ.
- Năng suất của công nhân thứ hai là \( \frac{1}{y} \) công việc/giờ.

2. **Tổng năng suất khi làm cùng nhau:**
- Khi làm cùng nhau, tổng năng suất là \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \).
- Họ hoàn thành công việc trong 18 giờ, nên ta có phương trình:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{18}
\]

3. **Sử dụng thông tin về thời gian làm việc riêng lẻ:**
- Công nhân thứ nhất làm 6 giờ hoàn thành \( \frac{6}{x} \) công việc.
- Công nhân thứ hai làm 12 giờ hoàn thành \( \frac{12}{y} \) công việc.
- Theo đề bài, công nhân thứ hai hoàn thành 50% công việc trong 12 giờ, tức là:
\[
\frac{12}{y} = 0.5 \implies y = 24
\]

4. **Thay \( y = 24 \) vào phương trình tổng năng suất:**
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{24} = \frac{1}{18}
\]
- Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[
\frac{1}{x} = \frac{1}{18} - \frac{1}{24}
\]
\[
\frac{1}{x} = \frac{4 - 3}{72} = \frac{1}{72}
\]
\[
x = 72
\]

Vậy, nếu làm riêng thì:
- Công nhân thứ nhất hoàn thành công việc trong 72 giờ.
- Công nhân thứ hai hoàn thành công việc trong 24 giờ.