Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần vẽ hình và sử dụng các tính chất của góc đối đỉnh và góc kề bù.

### 1. Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại A
#### a. Vẽ hình và kể tên các cặp góc đối đỉnh, các cặp góc kề bù

**Vẽ hình:**
- Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại điểm A.

**Kể tên các cặp góc đối đỉnh:**
- Góc \( \angle xAz \) và \( \angle yAt \)
- Góc \( \angle xAt \) và \( \angle zAy \)

**Kể tên các cặp góc kề bù:**
- Góc \( \angle xAz \) và \( \angle zAy \)
- Góc \( \angle zAy \) và \( \angle yAt \)
- Góc \( \angle yAt \) và \( \angle xAt \)
- Góc \( \angle xAt \) và \( \angle xAz \)

#### b. Cho \( \angle xAz = 100^\circ \), tính các góc \( \angle zAy \), \( \angle yAt \)

- Vì \( \angle xAz \) và \( \angle zAy \) là hai góc kề bù, tổng của chúng bằng \( 180^\circ \):
\[
\angle xAz + \angle zAy = 180^\circ
\]
\[
100^\circ + \angle zAy = 180^\circ
\]
\[
\angle zAy = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
\]

- Vì \( \angle zAy \) và \( \angle yAt \) là hai góc đối đỉnh, nên chúng bằng nhau:
\[
\angle yAt = \angle xAz = 100^\circ
\]

### 2. Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại A
#### a. Vẽ hình và kể tên các cặp góc đối đỉnh, các cặp góc kề bù

**Vẽ hình:**
- Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại điểm A.

**Kể tên các cặp góc đối đỉnh:**
- Góc \( \angle xAz \) và \( \angle yAt \)
- Góc \( \angle xAt \) và \( \angle zAy \)

**Kể tên các cặp góc kề bù:**
- Góc \( \angle xAz \) và \( \angle zAy \)
- Góc \( \angle zAy \) và \( \angle yAt \)
- Góc \( \angle yAt \) và \( \angle xAt \)
- Góc \( \angle xAt \) và \( \angle xAz \)

#### b. Cho \( \angle xAz = 5 \cdot \angle zAy \), tính các góc \( \angle xAz \), \( \angle zAy \), và \( \angle yAt \)

- Giả sử \( \angle zAy = x \), thì \( \angle xAz = 5x \).

- Vì \( \angle xAz \) và \( \angle zAy \) là hai góc kề bù, tổng của chúng bằng \( 180^\circ \):
\[
\angle xAz + \angle zAy = 180^\circ
\]
\[
5x + x = 180^\circ
\]
\[
6x = 180^\circ
\]
\[
x = 30^\circ
\]

- Vậy:
\[
\angle zAy = 30^\circ
\]
\[
\angle xAz = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ
\]

- Vì \( \angle yAt \) và \( \angle xAz \) là hai góc đối đỉnh, nên chúng bằng nhau:
\[
\angle yAt = \angle xAz = 150^\circ
\]

Tóm lại:
- \( \angle xAz = 150^\circ \)
- \( \angle zAy = 30^\circ \)
- \( \angle yAt = 150^\circ \)