Để giải thích tại sao nếu \(a + b\) chia hết cho \(m\) và \(a\) chia hết cho \(m\) thì \(b\) cũng chia hết cho \(m\), ta có thể làm như sau:

Giả sử \(a + b\) chia hết cho \(m\), tức là:
\[a + b = km\]
với \(k\) là một số nguyên.

Giả sử \(a\) chia hết cho \(m\), tức là:
\[a = nm\]
với \(n\) là một số nguyên.

Thay giá trị của \(a\) vào phương trình \(a + b = km\):
\[nm + b = km\]

Chuyển \(nm\) sang vế phải:
\[b = km - nm\]
\[b = (k - n)m\]

Vì \(k - n\) là một số nguyên, ta có thể kết luận rằng \(b\) chia hết cho \(m\).

Vậy, nếu \(a + b\) chia hết cho \(m\) và \(a\) chia hết cho \(m\) thì \(b\) cũng chia hết cho \(m\).