Để tính P, ta cần tính tích của các biểu thức trong dãy số:

\[ P = \left(1 - \frac{1}{2}\right) \left(1 - \frac{1}{3}\right) \left(1 - \frac{1}{4}\right) \ldots \left(1 - \frac{1}{1000}\right) \]

Ta có thể viết lại từng biểu thức trong dãy số như sau:

\[ \left(1 - \frac{1}{n}\right) = \frac{n-1}{n} \]

Do đó, P có thể viết lại thành:

\[ P = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \ldots \cdot \frac{999}{1000} \]

Khi nhân các phân số này lại với nhau, ta thấy rằng các tử số và mẫu số sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:

\[ P = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 999}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 1000} \]

Tất cả các số từ 2 đến 999 sẽ bị triệt tiêu, chỉ còn lại:

\[ P = \frac{1}{1000} \]

Vậy, giá trị của P là:

\[ P = \frac{1}{1000} \]

Phần tiếp theo của bài toán là tính tổng của dãy số:

\[ \frac{3}{5} + \frac{3}{7} + \frac{3}{9} + \ldots + \frac{3}{4769} \]

Để tính tổng này, ta cần nhận ra rằng mỗi phân số có dạng:

\[ \frac{3}{2n+1} \]

với \( n \) chạy từ 2 đến 1589 (vì \( 2n+1 = 4769 \) khi \( n = 1589 \)).

Tổng của dãy số này là:

\[ 3 \sum_{n=2}^{1589} \frac{1}{2n+1} \]

Đây là một tổng của các phân số nghịch đảo của các số lẻ, nhưng không có công thức đơn giản để tính tổng này. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng các phương pháp số học hoặc công cụ tính toán để ước lượng giá trị của tổng này.