Để tìm số hữu tỉ \( x \), ta giải các phương trình sau:

### Phần a)
\[ \frac{x+4}{2020} + \frac{x+3}{2021} = \frac{x+2}{2022} + \frac{x+1}{2023} \]

### Phần b)
\[ \frac{11}{12} \left( \frac{2}{5} + x \right) = \frac{2}{3} \]

#### Giải phần a)
Để giải phương trình này, ta cần đưa tất cả các phân số về cùng một mẫu số chung. Tuy nhiên, vì các mẫu số rất lớn và khác nhau, ta có thể sử dụng phương pháp khác như thử nghiệm hoặc sử dụng máy tính để giải.

#### Giải phần b)
\[ \frac{11}{12} \left( \frac{2}{5} + x \right) = \frac{2}{3} \]

Bước 1: Nhân cả hai vế với 12 để loại bỏ mẫu số:
\[ 11 \left( \frac{2}{5} + x \right) = 8 \]

Bước 2: Chia cả hai vế cho 11:
\[ \frac{2}{5} + x = \frac{8}{11} \]

Bước 3: Trừ \(\frac{2}{5}\) từ cả hai vế:
\[ x = \frac{8}{11} - \frac{2}{5} \]

Bước 4: Quy đồng mẫu số và tính toán:
\[ x = \frac{8 \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 11} \]
\[ x = \frac{40}{55} - \frac{22}{55} \]
\[ x = \frac{40 - 22}{55} \]
\[ x = \frac{18}{55} \]

Vậy, số hữu tỉ \( x \) cần tìm là \( \frac{18}{55} \).