Dưới đây là cách giải từng hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

### Hệ 1:
\[
\begin{cases}
2x + 5y = -3 \quad (1) \\
-3x + 7y = -10 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1: Nhân cả hai phương trình để làm cho hệ số của \(x\) hoặc \(y\) ngang bằng nhau.**
Nhân phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với 2:
\[
\begin{cases}
6x + 15y = -9 \quad (1) \\
-6x + 14y = -20 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 2: Cộng hai phương trình lại:**
\[
(6x + 15y) + (-6x + 14y) = -9 - 20 \\
29y = -29 \\
y = -1
\]

**Bước 3: Thay \(y = -1\) vào phương trình (1):**
\[
2x + 5(-1) = -3 \\
2x - 5 = -3 \\
2x = 2 \\
x = 1
\]

**Kết quả:**
\[
(x, y) = (1, -1)
\]

### Hệ 2:
\[
\begin{cases}
12x + 18y = -24 \quad (1) \\
-2x - 3y = 4 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1: Nhân phương trình (2) với 6 để giải hệ số của \(y\):**
\[
\begin{cases}
12x + 18y = -24 \\
-12x - 18y = 24
\end{cases}
\]

**Bước 2: Cộng hai phương trình lại:**
\[
(12x + 18y) + (-12x - 18y) = -24 + 24 \\
0 = 0
\]

**Kết quả:**
Hệ phương trình vô số nghiệm.

### Hệ 3:
\[
\begin{cases}
x - 3y = 5 \quad (1) \\
-2x + 6y = 10 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1: Nhân phương trình (1) với 2:**
\[
\begin{cases}
2x - 6y = 10 \\
-2x + 6y = 10
\end{cases}
\]

**Bước 2: Cộng hai phương trình lại:**
\[
(2x - 6y) + (-2x + 6y) = 10 + 10 \\
0 = 20
\]

**Kết quả:**
Hệ phương trình vô nghiệm.

### Hệ 4:
\[
\begin{cases}
4x + 5y = 11 \quad (1) \\
2x - 3y = 0 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1: Nhân phương trình (2) với 2:**
\[
\begin{cases}
4x + 5y = 11 \\
4x - 6y = 0
\end{cases}
\]

**Bước 2: Cộng hai phương trình lại:**
\[
(4x + 5y) + (4x - 6y) = 11 + 0 \\
8x - y = 11
\]

**Bước 3: Tính \(y\) từ phương trình (1):**
Thay giá trị của \(y\) về phương trình (1).

### Hệ 5:
\[
\begin{cases}
2x - 6y = 2 \quad (1) \\
-3x + 9y = -3 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1: Nhân phương trình (1) với 3:**
\[
\begin{cases}
6x - 18y = 6 \\
-3x + 9y = -3
\end{cases}
\]

**Bước 2: Cộng hai phương trình lại:**
\[
(6x - 18y) + (-3x + 9y) = 6 - 3 \\
3x - 9y = 3 \\
x - 3y = 1
\]

Thay \(x\) vào phương trình và tìm \(y\).

### Hệ 6:
\[
\begin{cases}
12x + 18y = -24 \quad (1) \\
-2x - 3y = 4 \quad (2)
\end{cases}
\]

Tương tự, làm như hệ 2.

Bạn có thể làm theo cách đã trình bày ở trên để giải các hệ phương trình này. Nếu cần giúp đỡ thêm về từng hệ, hãy cho tôi biết!