Dưới đây là các biểu thức được viết lại dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

a) \( 5^{\frac{2}{3}} \)

b) \( \left( \frac{18}{7} \right)^{2} \)

c) \( \left( \frac{4}{3} \right)^{\frac{4}{3}} \)

d) \( \left( \frac{13}{6} \right)^{\frac{13}{6}} \)

e) \( 121.49 = \left( \frac{11}{10} \right)^{2} \)

f) \( 10^{2} = (10^{1})^{2} \)

**Số cách biểu diễn số \( 5 \)** dưới dạng \( 5^{m/n} \) với \( m, n \) là các số tự nhiên khác 1: Có vô số cách.

**Rút gọn biểu thức \( M \):**
\[ M = 3^{3} \left( \left( \frac{2}{3} \right)^{2} + \left( \frac{2}{3} \right)^{3} + \left( \frac{2}{3} \right)^{4} \right) \]

Cho các phép tính từ câu 7 đến câu 10:

7. Tính:
a) \( 3^{3} \cdot 3^{-\frac{5}{17}} = 3^{3 - \frac{5}{17}} \)
b) \( 5^{13} \cdot \left( 1 + \frac{1}{2} \right)^{3} \)

8. Rút gọn:
a) \( \frac{8^{5}}{4^{7}} = \frac{(2^{3})^{5}}{(2^{2})^{7}} = 2^{15 - 14} = 2^{1} \)
b) \( \frac{49^{7}}{98^{7}} = \left( \frac{7^{2}}{7 \cdot 14} \right)^{7} = \left( \frac{1}{2} \right)^{7} \)

9. Tính giá trị biểu thức:
a) \( \frac{(-3)^{10}}{25^{-9}} = \frac{(-3)^{10}}{(5^{2})^{-9}} \)

10. Rút gọn:
a) \( \left( \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{-1} \right)^{1} \)

Hãy chỉ định nếu bạn cần thêm thông tin hoặc chi tiết về phần nào!