Để giải hệ phương trình, ta sẽ giải từng phương trình một.

**Phương trình thứ nhất:**

\[
(2x + 3) \times \frac{4}{7} = -\frac{3}{1}
\]

Ta nhân cả hai vế với \( \frac{7}{4} \) để loại bỏ phân số:

\[
2x + 3 = -\frac{3 \times 7}{4} = -\frac{21}{4}
\]

Tiếp theo, ta trừ 3 từ cả hai vế:

\[
2x = -\frac{21}{4} - 3
\]

Chuyển đổi 3 thành dạng phân số với mẫu 4:

\[
3 = \frac{12}{4} \implies 2x = -\frac{21}{4} - \frac{12}{4} = -\frac{33}{4}
\]

Chia cả hai vế cho 2 để tìm x:

\[
x = -\frac{33}{4} \div 2 = -\frac{33}{8}
\]

**Phương trình thứ hai:**

\[
2 \times (x - 1) : \frac{3}{4} = -\frac{5}{8}
\]

Ta chuyển dấu ":" thành phép nhân với số nghịch đảo của \( \frac{3}{4} \):

\[
2 \times (x - 1) \times \frac{4}{3} = -\frac{5}{8}
\]

Nhân cả hai vế với \( \frac{3}{4} \):

\[
2 \times (x - 1) = -\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}
\]

Tính giá trị vế bên phải:

\[
-\frac{5 \times 3}{8 \times 4} = -\frac{15}{32}
\]

Tiếp theo, chia cả hai vế cho 2:

\[
x - 1 = -\frac{15}{32} \div 2 = -\frac{15}{64}
\]

Cuối cùng, ta cộng 1 cho cả hai vế:

\[
x = -\frac{15}{64} + 1
\]
\[
= -\frac{15}{64} + \frac{64}{64} = \frac{49}{64}
\]

Vậy nghiệm của hai phương trình là:
- Phương trình thứ nhất: \( x = -\frac{33}{8} \)
- Phương trình thứ hai: \( x = \frac{49}{64} \)

Hai phương trình này có nghiệm khác nhau.