Giả sử hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Hiệu của hai số:
\[
x - y = 90
\]

2. Gấp số thứ 2 lên 7 lần ta được số thứ 1:
\[
x = 7y
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Thay biểu thức từ điều kiện 2 vào điều kiện 1:

\[
7y - y = 90
\]
\[
6y = 90
\]
\[
y = 15
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( y \) vào biểu thức \( x = 7y \):

\[
x = 7 \times 15 = 105
\]

Vậy số thứ nhất là \( x = 105 \) và số thứ hai là \( y = 15 \).

Kết quả:
- Số thứ nhất \( x = 105 \)
- Số thứ hai \( y = 15 \)