Để thu gọn các đa thức và xác định bậc của mỗi đa thức, ta thực hiện như sau:

### a) A = \(15xyz^5 - 3xyz^4 + 4xyz - 5x^5\)

- **Thu gọn**: Không có hạng tử nào giống nhau.
- **Bậc**: Bậc cao nhất là \(5\) (từ \(xyz^5\)).

### b) B = \(4y^2z^2 + 6y^2z^2 - 12y^2z^2 - 4y^2z^2 - 7y + 1\)

- **Thu gọn**:
\[
(4 + 6 - 12 - 4)y^2z^2 - 7y + 1 = -6y^2z^2 - 7y + 1.
\]
- **Bậc**: Bậc cao nhất là \(2\) (từ \(-6y^2z^2\)).

### c) C = \(\frac{1}{3}x^2y^2 - xy + \frac{1}{2}xy^2 - 5xy - \frac{1}{3}x^2y\)

- **Thu gọn**:
\[
\frac{1}{3}x^2y^2 - \frac{1}{3}x^2y - (1 + \frac{1}{2})xy - 5xy = \frac{1}{3}x^2y^2 - \frac{1}{3}x^2y - \frac{7}{2}xy.
\]
- **Bậc**: Bậc cao nhất là \(2\) (từ \(\frac{1}{3}x^2y^2\)).

### d) D = \(5x^2yz + 8xyz^2 - 3x^2yz^2 - xy^2 + x^2yz + xyz^2\)

- **Thu gọn**:
\[
(5 + 1)x^2yz + (8 + 1)xyz^2 - 3x^2yz^2 - xy^2 = 6x^2yz + 9xyz^2 - 3x^2yz^2 - xy^2.
\]
- **Bậc**: Bậc cao nhất là \(3\) (từ \(9xyz^2\) và \(3x^2yz^2\)).

### Tóm tắt bậc của từng đa thức
- a) Bậc: \(5\)
- b) Bậc: \(2\)
- c) Bậc: \(2\)
- d) Bậc: \(3\)