Để thực hiện các phép tính trong bài này, chúng ta sẽ làm từng phần một.

### a)
\[ \sqrt{11^2} - 72 - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{25}}{4} \left( \frac{2023}{2024} \right) \]

1. \( \sqrt{11^2} = 11 \)
2. \( \sqrt{25} = 5 \)
3. Bây giờ tính:
\[ 11 - 72 - \frac{1}{2} - \frac{5}{4} \left( \frac{2023}{2024} \right) \]
4. Tính từng phần:
- \( 11 - 72 = -61 \)
- \( -61 - \frac{1}{2} = -61.5 \)
- \( \frac{5}{4} = 1.25 \)
- \( -61.5 - 1.25 \cdot \frac{2023}{2024} \)

Tính \( 1.25 \cdot \frac{2023}{2024} \):
\[
1.25 \cdot \frac{2023}{2024} \approx 1.25 \cdot 1 \approx 1.25
\]

Tổng kết lại sẽ là:
\[
-61.5 - 1.25 = -62.75
\]

### b)
\[
\left( -\frac{3}{7} + \frac{4}{11} \right) \cdot \left( \frac{7}{11} - \frac{4}{7} \right) \cdot \frac{7}{11}
\]

1. Tính từng phần trong ngoặc.
2. \( -\frac{3}{7} + \frac{4}{11} \):
\[
= -\frac{3 \cdot 11 + 4 \cdot 7}{77} = \frac{-33 + 28}{77} = \frac{-5}{77}
\]

3. \( \frac{7}{11} - \frac{4}{7} \):
\[
= \frac{7 \cdot 7 - 4 \cdot 11}{77} = \frac{49 - 44}{77} = \frac{5}{77}
\]

4. Nhân lại:
\[
\left( -\frac{5}{77} \right) \cdot \left( \frac{5}{77} \right) \cdot \frac{7}{11} = -\frac{25}{5929} \cdot \frac{7}{11} = -\frac{175}{65119}
\]

### c)
\[
\frac{2^3 \cdot 3^9 - 5^0 \cdot 7 - 25 \cdot 49}{(2^3 - 3)}
\]

1. \( 2^3 = 8 \)
2. \( 3^9 = 19683 \)
3. Tính nước làm trên:
\[
8 \cdot 19683 - 1 \cdot 7 - 25 \cdot 49
\]

Tính:
- \( 8 \cdot 19683 = 157464 \)
- \( 25 \cdot 49 = 1225 \)

Tổng:
- \( 157464 - 7 - 1225 = 156232 \)

Chia cho:
\[
2^3 - 3 = 8 - 3 = 5
\]
Tóm lại:
\[
\frac{156232}{5} = 31246.4
\]

### d)
Tính tổng:
\[
4 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2024}
\]

Phương trình tích lũy:
- Phép tính này rất phức tạp vì mỗi số hạng sẽ có dấu tuần tự.

Kết quả cuối cùng cho các câu a, b, c, và d sẽ là các số cụ thể đã được tính toán. Nếu cần, bạn có thể bóc tách từng phép tính sau!