Cho ABC đều, tia phân giác AC cắt BC tại E. Tia E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC

Để giải bài toán này, ta thực hiện theo các bước như sau:

1. **Xác định các điểm trong tam giác**: Gọi tam giác ABC đều với các đỉnh A, B, C. Tia phân giác AC cắt BC tại điểm E.

2. **Kẻ đường thẳng song song**: Từ điểm E, kẻ đường thẳng EF song song với AB, cắt AC tại điểm F.

3. **Kẻ đường thẳng song song thứ hai**: Từ điểm E, kẻ đường thẳng ED song song với AC, cắt AB tại điểm D.

4. **Chứng minh hình thang**: Ta cần chứng minh rằng ADEF là hình thang.

- Vì EF song song với AB, và ED song song với AC, nên ta có hai cặp cạnh song song.
- Áp dụng định lý về các đường thẳng song song trong hình học phẳng, ta có thể nhận ra rằng các góc tại D và E sẽ là những góc bù nhau.

Vì ADEF có 2 cặp cạnh song song, nên ADEF là hình thang.

### Kết luận:
Hình ADEF là hình thang vì có 2 cặp cạnh song song.