Dưới đây là cách thu gọn các biểu thức trong bài tập:

1) \( (2x+1)^2 + 2 + 2(2x+1) + 1 \)

Đầu tiên, tính \( (2x+1)^2 \):
\[
(2x+1)^2 = 4x^2 + 4x + 1
\]
Sau đó, thay vào biểu thức:
\[
4x^2 + 4x + 1 + 2 + 4x + 1 = 4x^2 + 8x + 4
\]
Cuối cùng, rút gọn:
\[
4(x^2 + 2x + 1) = 4(x+1)^2
\]

2) \( (3x-2y)^2 + 4(3x-2y) + 4 \)

Tính \( (3x-2y)^2 \):
\[
(3x-2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2
\]
Thay vào biểu thức:
\[
9x^2 - 12xy + 4y^2 + 12x - 8y + 4 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 + 12x - 8y + 4
\]
Rút gọn:
\[
9x^2 - 12xy + 4y^2 + 12x - 8y + 4
\]

3) \( (x+3)^2 + (x-2)^2 - 2(x+3)(x-2) \)

Tính từng phần:
\[
(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9, \quad (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4
\]
Tính \( -2(x+3)(x-2) \):
\[
-2((x^2 + x - 6)) = -2x^2 - 2x + 12
\]
Thay vào biểu thức:
\[
(x^2 + 6x + 9) + (x^2 - 4x + 4) - (2x^2 + 2x - 12)
\]
Rút gọn:
\[
0
\]

4) \( (3x-5)^2 - 2(3x-5)(3x+5) + (3x+5)^2 \)

Tính từng phần:
\[
(3x-5)^2 = 9x^2 - 30x + 25
\]
\[
(3x+5)^2 = 9x^2 + 30x + 25
\]
Tính \( -2(3x-5)(3x+5) \):
\[
(3x-5)(3x+5) = 9x^2 - 25 \implies -2(9x^2 - 25) = -18x^2 + 50
\]
Thay vào biểu thức:
\[
(9x^2 - 30x + 25) + (9x^2 + 30x + 25) - (18x^2 - 50)
\]
Rút gọn:
\[
0
\]

Hy vọng các bước thu gọn trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn cách xử lý các hàng đẳng thức này!