Để chứng minh rằng \( mÔn = 90^\circ \) trong trường hợp Om và On là tia phân giác của hai góc kề bù \( xÔt \) và \( yÔt \), ta có thể làm như sau:

1. **Định nghĩa góc kề bù:** Hai góc được gọi là kề bù nếu tổng của chúng bằng \( 180^\circ \).

2. **Giả sử:**
- \( \angle xÔt = a^\circ \)
- \( \angle yÔt = b^\circ \)
- Theo định nghĩa kề bù, ta có:
\[
a + b = 180^\circ
\]

3. **Xét tia phân giác:**
- Vì Om là tia phân giác của góc \( xÔt \), nên:
\[
mOmx = \frac{a}{2}
\]
- Vì On là tia phân giác của góc \( yÔt \), nên:
\[
mOny = \frac{b}{2}
\]

4. **Tính toán góc \( mÔn \):**
- Ta có:
\[
mÔn = mOmx + mOny = \frac{a}{2} + \frac{b}{2} = \frac{a + b}{2}
\]
- Thay thế vào \( a + b = 180^\circ \):
\[
mÔn = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ
\]

5. **Kết luận:** Vậy ta có:
\[
mÔn = 90^\circ
\]

### Vẽ hình:

Bạn có thể hình dung hình vẽ như sau:

- Vẽ hai tia \( Ox \) và \( Oy \) tạo thành hai góc \( xÔt \) và \( yÔt \).
- Đánh dấu các tia phân giác \( Om \) và \( On \).
- Tia \( Om \) chia góc \( xÔt \) thành hai phần bằng nhau, và tia \( On \) chia góc \( yÔt \) thành hai phần bằng nhau.

Nếu bạn không thể vẽ hình, hãy dùng một số phần mềm vẽ hình hoặc có thể tự vẽ trên giấy với các hướng dẫn trên!