LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Rút gọn các biểu thức sau

2 trả lời
Hỏi chi tiết
55
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn các biểu thức được đưa ra, ta thực hiện từng phần một:

### 3.6. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \( \sqrt{49x^4 - 3x^2} \)

Ta có thể phân tích và rút gọn như sau:
\[
49x^4 - 3x^2 = x^2(49x^2 - 3)
\]
Vậy:
\[
\sqrt{49x^4 - 3x^2} = \sqrt{x^2(49x^2 - 3)} = x\sqrt{49x^2 - 3}
\]

b) \( \sqrt{a^2(a - b)^2} \) với \( a < b < 0 \)

Ta có thể rút gọn như sau:
\[
\sqrt{a^2(a - b)^2} = |a|(a - b)
\]
Vì \( a < 0 \), nên \( |a| = -a \). Vậy ta có:
\[
|a|(a - b) = -a(a - b) = -a^2 + ab
\]

### 3.7. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
\[
\sqrt{25(4x^2 - 4x + 1)^2} \quad \text{tại } x = \sqrt{3}
\]

Đầu tiên, nhận thấy rằng \(4x^2 - 4x + 1\) là một bình phương hoàn hảo:
\[
4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2
\]
Do đó,
\[
\sqrt{25(4x^2 - 4x + 1)^2} = \sqrt{25((2x - 1)^2)^2} = 5|2x - 1|^2
\]
Tại \(x = \sqrt{3}\):
\[
2x - 1 = 2\sqrt{3} - 1
\]
Tiếp theo, tính giá trị:
\[
|2\sqrt{3} - 1| = 2\sqrt{3} - 1 \quad (\text{vì } 2\sqrt{3} > 1)
\]
Vậy:
\[
5|2\sqrt{3} - 1| = 5(2\sqrt{3} - 1)
\]
Nếu yêu cầu giá trị số cụ thể, bạn có thể tính \(5(2\sqrt{3} - 1)\) bằng cách sử dụng giá trị số của \(\sqrt{3}\).

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách rút gọn các biểu thức!
0
0
HoangBaoMinh
03/08 15:21:06
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Đặng Đình Tùng
03/08 15:23:14
+4đ tặng
a) = căn (7x^2)^2 - 3x^2 
= |7x^2| - 3x^2 = 7x^2-3x^2 ( Vì: 7x^2>=0 với mọi x)
= 4x^2
b) = căn (a^3)^2 . căn (a-b)^2 : (a-b)
= |a^3|.|a-b|:(a-b)
= -a^3.[-(a-b)] : (a-b)
= a^3
3.7: = 5 . | 4x^2-4x+1|
= 5.|(2x-1)^2|
= 5(2x-1)^2
= 5.(2 căn 3-1)^2 = 5.(12-4 căn 3 +1)
= 65 - 20 căn 3

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư