Để rút gọn các biểu thức được đưa ra, ta thực hiện từng phần một:

### 3.6. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \( \sqrt{49x^4 - 3x^2} \)

Ta có thể phân tích và rút gọn như sau:
\[
49x^4 - 3x^2 = x^2(49x^2 - 3)
\]
Vậy:
\[
\sqrt{49x^4 - 3x^2} = \sqrt{x^2(49x^2 - 3)} = x\sqrt{49x^2 - 3}
\]

b) \( \sqrt{a^2(a - b)^2} \) với \( a < b < 0 \)

Ta có thể rút gọn như sau:
\[
\sqrt{a^2(a - b)^2} = |a|(a - b)
\]
Vì \( a < 0 \), nên \( |a| = -a \). Vậy ta có:
\[
|a|(a - b) = -a(a - b) = -a^2 + ab
\]

### 3.7. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
\[
\sqrt{25(4x^2 - 4x + 1)^2} \quad \text{tại } x = \sqrt{3}
\]

Đầu tiên, nhận thấy rằng \(4x^2 - 4x + 1\) là một bình phương hoàn hảo:
\[
4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2
\]
Do đó,
\[
\sqrt{25(4x^2 - 4x + 1)^2} = \sqrt{25((2x - 1)^2)^2} = 5|2x - 1|^2
\]
Tại \(x = \sqrt{3}\):
\[
2x - 1 = 2\sqrt{3} - 1
\]
Tiếp theo, tính giá trị:
\[
|2\sqrt{3} - 1| = 2\sqrt{3} - 1 \quad (\text{vì } 2\sqrt{3} > 1)
\]
Vậy:
\[
5|2\sqrt{3} - 1| = 5(2\sqrt{3} - 1)
\]
Nếu yêu cầu giá trị số cụ thể, bạn có thể tính \(5(2\sqrt{3} - 1)\) bằng cách sử dụng giá trị số của \(\sqrt{3}\).

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách rút gọn các biểu thức!