Để chứng tỏ rằng điểm \( M \) là trung điểm của đoạn \( EN \), ta cần chứng minh rằng \( EM = MN \).

Theo đề bài, ta có:
- \( OM = 2 \) cm
- \( ON = 7 \) cm
- \( OE = 1 \) cm

Trên tia đối của tia \( Ox \), điểm \( E \) nằm ở bên trái điểm \( O \) (giả sử điểm \( O \) là gốc tọa độ). Do đó, tọa độ các điểm trên trục số sẽ được xác định như sau:

- Tọa độ điểm \( M \) sẽ là \( -2 \) cm (vì nó nằm trên tia \( Ox \) theo hướng trái về phía \( O \)).
- Tọa độ điểm \( N \) sẽ là \( -7 \) cm (cũng nằm trên tia \( Ox \)).
- Tọa độ điểm \( E \) sẽ là \( -1 \) cm.

Giờ đây, ta tính khoảng cách giữa các điểm:

1. Tính độ dài đoạn \( EN \):
\[
EN = |E - N| = |-1 - (-7)| = |-1 + 7| = |6| = 6 \text{ cm}
\]

2. Tính độ dài đoạn \( EM \):
\[
EM = |E - M| = |-1 - (-2)| = |-1 + 2| = |1| = 1 \text{ cm}
\]

3. Tính độ dài đoạn \( MN \):
\[
MN = |M - N| = |-2 - (-7)| = |-2 + 7| = |5| = 5 \text{ cm}
\]

Tuy nhiên, để chứng minh rằng \( M \) là trung điểm của đoạn \( EN \), ta cần có:

\[
EM = MN
\]

Như vậy, từ những tính toán ở trên, chúng ta thấy rằng \( M \) không phải là trung điểm của đoạn \( EN \) vì \( EM = 1 \) cm và \( EN = 6 \) cm chứ không bằng nhau.

để có thể chứng minh một cách rõ ràng hơn thì chúng ta cần tính lại và xem liệu có một cách nào khác để mô tả vào đúng hơn về các đoạn thẳng hay không. Tuy nhiên, ngay cả bây giờ thực sự có chút mơ hồ, nhưng nếu bạn cần một chứng minh cụ thể hơn, điều đó chắc chắn sẽ là quan trọng để thấy rằng \( M \) là trung điểm của đoạn \( EN \). Hãy kiểm tra lại các thông số đã đưa ra.