Chúng ta sẽ phân tích đa thức thành nhân tử cho hai biểu thức đã cho:

### 1. Phân tích đa thức \( 10xy(x-y) - 6y(y-x) \)

Trước tiên, nhận thấy rằng \( y - x = -(x - y) \). Chúng ta có thể viết lại biểu thức này như sau:

\[
10xy(x - y) + 6y(x - y)
\]

Bây giờ, ta có chung yếu tố \( (x - y) \):

\[
= (x - y)(10xy + 6y)
\]

Bây giờ, ta tiếp tục phân tích biểu thức trong ngoặc:

\[
10xy + 6y = 2y(5x + 3)
\]

Vậy nên, chúng ta có:

\[
= (x - y)(2y(5x + 3))
\]

Cuối cùng, ta có thể viết dưới dạng:

\[
= 2y(x - y)(5x + 3)
\]

### 2. Phân tích đa thức \( 8x^3 - y^3 \)

Đây là một biểu thức dạng hiệu của hai lập phương. Sử dụng công thức \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \), với \( a = 2x \) và \( b = y \):

\[
= (2x - y)((2x)^2 + 2xy + y^2)
\]

Tính toán bên trong ngoặc:

\[
(2x)^2 = 4x^2
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
= (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)
\]

Vậy, công thức phân tích cho \( 8x^3 - y^3 \) là:

\[
= (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)
\]

### Kết quả cuối cùng

1. \( 10xy(x-y) - 6y(y-x) = 2y(x - y)(5x + 3) \)
2. \( 8x^3 - y^3 = (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2) \)