Để giải bài toán, ta đặt số tờ giấy bạc 2000 đồng là \( x \) và số tờ giấy bạc 5000 đồng là \( y \). Ta có hai phương trình:

1. Tổng số tờ giấy bạc là 15:
\[
x + y = 15
\]

2. Tổng số tiền không quá 70000 đồng:
\[
2000x + 5000y \leq 70000
\]

Bây giờ ta sẽ giải bài toán này:

Từ phương trình thứ nhất, chúng ta có:
\[
x = 15 - y
\]

Thay \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[
2000(15 - y) + 5000y \leq 70000
\]
Giải phương trình:
\[
30000 - 2000y + 5000y \leq 70000
\]
\[
3000y \leq 70000 - 30000
\]
\[
3000y \leq 40000
\]
\[
y \leq \frac{40000}{3000} \approx 13.33
\]

Vì \( y \) là số nguyên, nên \( y \) có thể nhận giá trị từ 0 đến 13.

Bây giờ ta cũng cần tìm giá trị tối thiểu của \( y \) sao cho tổng tiền không vượt quá 70000 đồng. Ta sẽ thử nghiệm các giá trị hơi bất tiện.

**Thử các giá trị:**

- Nếu \( y = 13 \), thì \( x = 2 \):
\[
2000(2) + 5000(13) = 4000 + 65000 = 69000 \quad (\text{được})
\]

- Nếu \( y = 12 \), thì \( x = 3 \):
\[
2000(3) + 5000(12) = 6000 + 60000 = 66000 \quad (\text{được})
\]

- Nếu \( y = 11 \), thì \( x = 4 \):
\[
2000(4) + 5000(11) = 8000 + 55000 = 63000 \quad (\text{được})
\]

- Nếu \( y = 10 \), thì \( x = 5 \):
\[
2000(5) + 5000(10) = 10000 + 50000 = 60000 \quad (\text{được})
\]

- Nếu \( y = 9 \), thì \( x = 6 \):
\[
2000(6) + 5000(9) = 12000 + 45000 = 57000 \quad (\text{được})
\]

- Nếu \( y = 8 \), thì \( x = 7 \):
\[
2000(7) + 5000(8) = 14000 + 40000 = 54000 \quad (\text{được})
\]

Cứ tiếp tục cho đến:

- Nếu \( y = 3 \), thì \( x = 12 \):
\[
2000(12) + 5000(3) = 24000 + 15000 = 39000 \quad (\text{được})
\]

- Nếu \( y = 0 \), thì \( x = 15 \):
\[
2000(15) + 5000(0) = 30000 + 0 = 30000 \quad (\text{được})
\]

Kết luận, phương trình \( 2000x + 5000y \leq 70000 \) cho ta biết vẫn còn rất nhiều cách kết hợp, nhưng giá trị lớn nhất cho \( y \) là 13 lần.

Vậy, người đó có **13 tờ giấy bạc loại 5000 đồng** và **2 tờ giấy bạc loại 2000 đồng**.