Để tính giá trị của các biểu thức đã cho, ta sẽ giải từng biểu thức một.

### a) \( \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + \cdots + \frac{1}{26.27} \)

Điều đầu tiên cần làm là nhận xét về các số hạng trong biểu thức. Ta có thể viết lại từng số hạng:

\[
\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}
\]

Áp dụng công thức trên cho từng số hạng:

\[
\frac{1}{3.4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}
\]
\[
\frac{1}{4.5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}
\]
\[
\frac{1}{5.6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}
\]
\(...\)
\[
\frac{1}{26.27} = \frac{1}{26} - \frac{1}{27}
\]

Khi cộng tất cả lại, ta sẽ thấy các phần tử liên tiếp sẽ triệt tiêu nhau:

\[
\left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{5}\right) + \cdots + \left(\frac{1}{26} - \frac{1}{27}\right)
\]

Sau khi đơn giản hóa, ta còn lại:

\[
\frac{1}{3} - \frac{1}{27}
\]

Tính giá trị này:

\[
\frac{1}{3} - \frac{1}{27} = \frac{9}{27} - \frac{1}{27} = \frac{8}{27}
\]

### c) \( \left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{3}\right) \cdots \left(-\frac{1}{2019}\right)\left(-\frac{1}{2020}\right) \)

Mỗi hạng tử trong biểu thức là (-1) nhân với một phân số. Ta có 2020 hạng tử, trong đó số hạng (-1) xuất hiện 2020 lần. Vậy, tổng môn xác định:

\[
(-1)^{2020} = 1
\]

Thêm vào đó, tổng các phân số trong biểu thức sẽ là:

\[
\frac{1}{2 \cdot 3 \cdots 2020} = \frac{1}{2020!}
\]

Thế nên, giá trị của biểu thức là:

\[
1 \cdot \frac{1}{2020!} = \frac{1}{2020!}
\]

### Kết quả

- a) \( \frac{8}{27} \)
- c) \( \frac{1}{2020!} \)