Để giải bài toán này, ta cùng tính phần cánh đồng đã cày trong hai ngày đầu:

- Ngày thứ nhất: cày \( \frac{2}{3} \) cánh đồng.
- Ngày thứ hai: cày \( \frac{1}{2} \) cánh đồng.

Đầu tiên, chúng ta quy đổi về phân số chung. Phân số chung của \( \frac{2}{3} \) và \( \frac{1}{2} \) là 6:

- \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \)
- \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \)

Cộng lại phần đã cày trong hai ngày:

\[
\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}
\]

Phần cánh đồng đã cày lớn hơn 1 (cụ thể là \( \frac{7}{6} \)), tức là đã cày hết cánh đồng và cày thêm một phần nữa.

Vì vậy, ngày thứ ba không cần phải cày thêm phần nào để hoàn thành cánh đồng. Thực ra, bạn đã cày xong vào ngày thứ hai.