Tính: 1 - 2 + 3- 4+ 5- 6+ 7- 8+ 9+ ... + 301

Để tính biểu thức \( 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 + \ldots + 3011 \) và cộng thêm \( -2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 + \ldots + 301 \), ta sẽ phân tách từng phần.

### Phần 1: Tính \( 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \ldots + 3011 \)

Biểu thức này có thể chia thành các cặp số:
\[
(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + \ldots + (3011)
\]

Ở đây có \( 3011 \) số với \( 3011 \) là số lẻ, vì thế cặp cuối sẽ là \( 3011 \).

Ta cũng có thể thấy rằng:
- Các số chẳn từ 2 đến 3010 tạo thành cặp \( -1 \) (khoảng từ \( -1 \) cho đến \( -1005 \) vì có \( 1005 \) số chẵn, tương ứng với các cặp).
- Các số lẻ từ 1 đến 3011 thì tổng cộng sẽ là \( 1 + 3 + 5 + ... + 3011 \).

Tổng các số lẻ từ 1 đến \( 3011 \) được tính là:
\[
\text{Tổng các số lẻ} = n^2 = 1006^2 = 1002016
\]
(nhưng chưa có cặp nào ở đây)

Số chẵn là từ \( 2 \) đến \( 3010 \):
\[
\text{Tổng các số chẵn} = 2 + 4 + 6 + ... + 3010 = 2 \times (1 + 2 + 3 + ... + 1505) = 2 \times \frac{1505 \times 1506}{2} = 1505 \times 1506
\]
Cụ thể:
\[
1505 \times 1506 = 2265030
\]

Khi đó tổng kết lại:
\[
(1 + 3 + 5 + \ldots + 3011) - (2 + 4 + 6 + ... + 3010) = 1002016 - 2265030 = -1263014
\]

### Phần 2: Tính \( -2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 + \ldots + 301 \)

Biểu thức này tương tự như trước, tổ hợp các số từ 3 đến 301:
\[
(-2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... + 301)
\]

Cũng thực hiện theo cách tương tự, biểu thức sẽ:
\[
0 + (3 - 4) + (5 - 6) + \ldots + (299) + 301
\]
Tổng cộng tới 301 chúng ta có \( 299 \) số lẻ sẽ được cộng, và số chẵn là \( -2 \) (hệ số dương đầu tiên không đi kèm số chẵn) sẽ trở thành:
\[
(-2) + (1 + 3 + 5 + \ldots + 301)
\]
và
\[
301/2 = 150
\]

vì thế:
- Tổng số lẻ ở trên:
\[
151 = hạng
\]

### Kết luận
Hai phần gần đúng lại trở thành:
- Tổng: \( -1263014 + (-151) \)
- Tổng lại là:
\[
= -1263014 - 151 = -1263165
\]

Vậy:
\[
\text{Tổng}= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 + \ldots + 3011 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 + \ldots + 301 = -1263014
\]
**Tổng lớn bằng \( -1263165 \)**.