Gọi \( \angle xoy \) là góc muốn tìm, và gọi \( \angle xom = 60^\circ \).

Vì \( om \) là tia phân giác của góc \( xoy \), nên ta có:

\[
\angle xom = \angle yom
\]

Kí hiệu \( \angle yom \) là \( \alpha \). Do đó, ta có:

\[
\angle xoy = \angle xom + \angle yom = 60^\circ + \alpha
\]

Vì \( om \) là tia phân giác, nên:

\[
\angle xom = \angle yom \Rightarrow \alpha = 60^\circ
\]

Do đó:

\[
\angle xoy = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ
\]

Vậy góc \( xoy \) bằng \( 120^\circ \).