Chúng ta cùng thực hiện các phép tính đã cho trong bài:

### a) \((-2x + 1)\left(2x^2 - \frac{1}{3} + 2\right)\)

Đầu tiên, simplif hóa biểu thức trong ngoặc phải:

\[
2x^2 - \frac{1}{3} + 2 = 2x^2 + 2 - \frac{1}{3} = 2x^2 + \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = 2x^2 + \frac{5}{3}
\]

Giờ ta có biểu thức:

\[
(-2x + 1)\left(2x^2 + \frac{5}{3}\right)
\]

Chúng ta nhân từng phần:

1. Nhân \(-2x\) với từng hạng tử:
\[
-2x \cdot 2x^2 = -4x^3
\]
\[
-2x \cdot \frac{5}{3} = -\frac{10}{3}x
\]

2. Nhân \(1\) với từng hạng tử:
\[
1 \cdot 2x^2 = 2x^2
\]
\[
1 \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{3}
\]

Ghép lại, ta có:

\[
-4x^3 + 2x^2 - \frac{10}{3}x + \frac{5}{3}
\]

### b) \((x + y)\left(x^{\frac{1}{2}}y^{\frac{3}{2}}x\right)\)

Trước tiên, ta có thể viết lại biểu thức:

\[
(x + y)(x^{\frac{3}{2}}y^{\frac{3}{2}})
\]

Nhân từng phần:

1. Nhân \(x\) với \(x^{\frac{3}{2}}y^{\frac{3}{2}}\):
\[
x \cdot x^{\frac{3}{2}}y^{\frac{3}{2}} = x^{1 + \frac{3}{2}}y^{\frac{3}{2}} = x^{\frac{5}{2}}y^{\frac{3}{2}}
\]

2. Nhân \(y\) với \(x^{\frac{3}{2}}y^{\frac{3}{2}}\):
\[
y \cdot x^{\frac{3}{2}}y^{\frac{3}{2}} = x^{\frac{3}{2}}y^{1 + \frac{3}{2}} = x^{\frac{3}{2}}y^{\frac{5}{2}}
\]

Cuối cùng, ta có kết quả:

\[
x^{\frac{5}{2}}y^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{3}{2}}y^{\frac{5}{2}}
\]

### Kết quả cuối cùng:

- Phần a: \(-4x^3 + 2x^2 - \frac{10}{3}x + \frac{5}{3}\)
- Phần b: \(x^{\frac{5}{2}}y^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{3}{2}}y^{\frac{5}{2}}\)