Để đưa thừa số vào trong dấu căn, ta cần áp dụng các quy tắc về căn bậc hai. Dưới đây là cách thực hiện cho các trường hợp trong bài toán:

a) \( 4\sqrt{3} \)

- Ta biết rằng \( 4 = \sqrt{16} \), do đó:
\[
4\sqrt{3} = \sqrt{16}\sqrt{3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48}
\]

b) \( -3\sqrt{6} \)

- Cách làm tương tự, nhưng do giá trị âm không thể đưa trực tiếp vào trong căn:
\[
-3\sqrt{6} = -\sqrt{9 \cdot 6} = -\sqrt{54}
\]

c) \( a\sqrt{\frac{2}{a}}, a > 0 \)

- Ta có thể viết \( \sqrt{\frac{2}{a}} \) như sau:
\[
a\sqrt{\frac{2}{a}} = \sqrt{a^2 \cdot \frac{2}{a}} = \sqrt{2a}
\]

Tóm lại, các kết quả là:

a) \( \sqrt{48} \)

b) \( -\sqrt{54} \)

c) \( \sqrt{2a} \) (với \( a > 0 \))