Để giải bài tập này, ta có thể dùng công thức để tính tuổi của mẫu than và khối lượng của mẫu Ra dựa trên thời gian bán hủy.

### Bài 6:
Ta dùng công thức tính tuổi mẫu than dựa trên tỷ lệ phân hủy của Carbon-14:

1. **Thời gian bán hủy của \(^{14}C\)**: \(T_{1/2} = 5730\text{ năm}\)
2. **Phân hủy**: 9.4% mẫu than đã phân hủy.

Số năm mà mẫu than đã phân hủy là:
\[
t = \frac{\text{hệ số phân hủy} \times T_{1/2}}{\% \text{mẫu còn lại}} = \frac{9.4 \times 5730}{15.3}
\]

3. Tính toán:
- Nếu 9.4% đã phân hủy, thì 100% - 9.4% = 90.6% còn lại.
- Thời gian mà mẫu than đã tồn tại là:
\[
t = \frac{9.4}{15.3} \times 5730 \approx 3570\text{ năm}
\]

### Bài 7:
Để tính khối lượng của mẫu Ra, ta có các thông số như sau:

1. **Thời gian bán hủy của \(^{228}Ra\)**: \(T_{1/2} = 1590\text{ năm}\)
2. **Sử dụng công thức**:
\[
A = \lambda N
\]
Với:
- \(A\) là cường độ phóng xạ (Bq)
- \(\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}}\) là hằng số phân rã
- \(N\) là số tia phóng xạ.

Để tính số lượng nguyên tử \(N\):
\[
N = \frac{A}{\lambda}
\]

3. Tính toán:
- Sử dụng giá trị \(1 \text{ Ci} = 3.7 \times 10^{10} \text{ Bq}\) để chuyển đổi.

Cuối cùng, dùng công thức:
\[
N = \frac{A}{\lambda}
\]
và tính khối lượng bằng:
\[
m = N \times M
\]
với \(M\) là khối lượng mol của Ra.

Lưu ý là cần thay giá trị các thông số cụ thể vào công thức để thực hiện phép tính cuối cùng.