Để phân tích biểu thức \( (x+1)^2 - (x-2)^2 \) thành nhân tử, ta sẽ sử dụng công thức hiệu hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong trường hợp này, ta lấy:

\[
a = (x + 1) \quad \text{và} \quad b = (x - 2)
\]

Vậy biểu thức có thể được phân tích như sau:

1. Tính \( a - b \):
\[
a - b = (x + 1) - (x - 2) = x + 1 - x + 2 = 3
\]

2. Tính \( a + b \):
\[
a + b = (x + 1) + (x - 2) = x + 1 + x - 2 = 2x - 1
\]

Kết hợp cả hai lại, ta có:

\[
(x + 1)^2 - (x - 2)^2 = (3)(2x - 1)
\]

Vậy biểu thức \( (x+1)^2 - (x-2)^2 \) được phân tích thành nhân tử là:

\[
3(2x - 1)
\]