Để phân tích đa thức \( b^2 + 169a^2 - 26ab \) thành nhân tử, trước hết, chúng ta có thể sắp xếp lại và nhận ra rằng đây giống như một biểu thức bậc hai với biến \( b \).

Ta có thể viết lại biểu thức này như sau:

\[
b^2 - 26ab + 169a^2
\]

Biểu thức này có dạng \( b^2 - 2 \cdot 13a \cdot b + (13a)^2 \).

Theo định lý việt về nghiệm, ta thấy rằng:

\[
b^2 - 2 \cdot 13a \cdot b + (13a)^2 = (b - 13a)^2
\]

Vậy ta có:

\[
b^2 + 169a^2 - 26ab = (b - 13a)^2
\]

Do đó, biểu thức \( b^2 + 169a^2 - 26ab \) có thể phân tích thành nhân tử như sau:

\[
(b - 13a)^2
\]