Không mất tính tổng quát, ta giả sử K nằm trong tam giác AOB. Qua K dựng đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Gọi Q là điểm đối xứng của B qua P, KQ cắt AB tại T khi đó ta chứng minh được diện tích tam giác BQT nhỏ nhất.

Vậy đường thẳng TQ chia hình vuông thành hai phần có hiệu diện tích lớn nhất.