10/09 12:43:05

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A'D'. Gọi P', Q, Q' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD'C', A'B'C'D', ADD'A'a) Chứng minh rằng PP'→ + QQ'→ + RR'→ = 0→b) Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A'D'. Gọi P', Q, Q' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD'C', A'B'C'D', ADD'A'

a) Chứng minh rằng PP'→ + QQ'→ + RR'→ = 0→

b) Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

13

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

b) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm các tam giác PQR và P'Q'R'.

Theo câu a) ta có:

Do đó:

G trùng với G'

Vậy hai tam giác PQR và P'Q'R' có cùng trọng tâm.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

a) Chứng minh rằng PP'→ + QQ'→ + RR'→ = 0→b) Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau.Giải sách bài tập Hình học 11 Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Trên mặt phẳng (α) cho hình bình hành A1B1C1D1. Về một phía đối với mặt phẳng (α) ta dựng hình bình hành A2B2C2D2. Trên các đoạn A1A2, B1B2, C1C2, D1D2 ta lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao choAA1AA2 = BB1BB2 = CC1CC2 = DD1DD2 = 3Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ chỉ có chung nhau một điểm A. Chứng minh rằng các vectơ BB'→, CC'→, DD'→ đồng phẳng. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng a. Trên các cạnh bên AA', BB', CC' ta lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho AM + BN + CP = aChứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD lần lượt ta lấy các điểm M, N sao choAMAC =BNBD = k (k>0)Chứng minh rằng ba vectơ PQ→, PM→, PN→ đồng phẳng. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành là:OA→ + OC→ = OB→ + OD→ (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.a) Hãy biểu diễn các vectơ AO→, AO'→, theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho.b) Chứng minh rằng AD→ + D'C'→ + D'A'→ = AB→ (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho tứ diện ABCD. Tìm vị trí điểm M trong không gian sao cho:MA2 + MB2 + MC2 + MD2 đạt giá trị cực tiểu. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho đường thẳng B'C'cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng C'D' cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng D'B' cắt đường thẳng DB tại I.a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.b) Lấy điểm M ở giữa đoạn thẳng BD; điểm N ở giữa đoạn thẳng CD sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC và điểm F nằm bên trong tam giác ABC. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNF). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCDTìm giao tuyến của mặt phẳng (AG1G2) với các mặt phẳng (ABCD) và (SCD).Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AG1G2). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM.a) Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC).b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NBC). Thiết diện đó là hình gì? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Cho cấp số cộng \( (u_n) \) thỏa mãn \[ \begin{cases} u_5 + 3u_3 - u_2 = -21 \\ 3u_7 - 2u_4 = -34 \end{cases} \].Tính số hạng thứ 100 của cấp số (Toán học - Lớp 11)

3 trả lời

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đoạn ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi G là trung điểm AS, AD. Điểm M ∈ DC và DM = 2MC (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Vẽ hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. M; N lần lượt là trung điểm SA; SD (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G là trọng tâm tam giác ABD (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Chọn đúng/ sai cho mỗi ý sau (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho khối chóp S.ABC có SA = 3a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại A và có AB = 3α, AC = 4α. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Giải phương trình: y = sinx/1-cosx (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Khẳng định nào sau đây đúng? Hình chiếu của hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau? (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Khẳng định nào sau đây đúng? Trong các mệnh để sau mệnh đề nào sai? Qua phép chiếu song song biển ba đường thẳng song song thành (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thứcht=30+20sinπ25t+π3. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức ht=30+20sinπ25t+π3. Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) cho bởi công thức h=3cosπ6t+12. Một giá trị của t để độ sâu của mực nước là 15 m là

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=2sin2t+π6. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=−4cos23t+π4. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Theo Định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ số sinisinr, với i là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường. Biết ...

Trong hình vẽ, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức ...

Một quả đạn pháp được bắn khỏi nòng pháp với vận tốc ban đầu v₀ = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân ...

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời