Cho phương trình: x^2 + 2( m + 2 )x + m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1/2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương
d) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 sao cho x1^2 + x2^2 = 0
bài làm 
a thay m=1/2 vào phương trình ta được 
x^2+5x+3/2=0
<=> [x=(5-√19)/2
[x=(-5-√19)/2
b, ta có delta= (m+2)^2-1.(m+1)
=m^2+4m+4-m-1=m^2+3m-3>0 => luôn có hai nghiệm
để phương trình có hai ngiệm  trái dấu
c/a<0
<=> m+1<0
<=> m<-1
c,để phương trình có hai nghiệm cùng dương 
{-b/a>0
{c/a>0
<=>{-2(m+2)>0
{m+1>0
<=> {m+2<0
{m+1>0
<=>{m<-2
{m>-1
vô lí => không có trường hợp có hai nghiệm cùng dấu
d, áp dụng viet có
{x1+x2=-2(m+2)
{x1x2=m+1
MÀ x1^2 + x2^2 = 0
<=>(x1+x2)^2-2x1x2=0
<=> 4(m^2+4m+4)-2(m+1)=0
<=> 4m^2+16m+16-2m-2=0
<=> 4m^2+14m+14=0(vo lí)
=> không có giá trị m thỏa mãn

Cho phương trình: x^2 + 2( m + 2 )x + m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1/2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương
d) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 sao cho x1^2 + x2^2 = 0

c) delta'=(m+2)^2 - (m+1)=m^2+3m+3
để pt có 2 nghiệm cùng dương thì S>0;P>0;delta'>0
<=>-(m+2)>0 
và m+1>0 và m^2+3m+3 >0
=> k có giá trị m thỏa mãn
d)
vi-et: x1+x2=-2(m+2);x1x2=m+1
x1^2+x2^2=0
<=>(x1+x2)^2-2x1x2=0
<=>4(m+2)^2-2(m+1)=0
<=>4m^2+14m+14=0
=> pt vô nghiệm
=> k có m

___ Giải:___
Ta có PT: x^2 + 2( m + 2 )x + m + 1 = 0   (*)
a) Thay m=1/2 vào PT (*) ta được:
x^2 + 5x + 3/2 = 0
<=> [x = (5 - √19)/2
       [x = (-5 - √19)/2
b) Δ = (m + 2)^2 - 1.(m + 1)
       = m^2 + 4m + 4 - m - 1
       = m^2 + 3m - 3 > 0
=> PT luôn có hai nghiệm phân biệt.
Để PT có hai ngiệm phân biệt trái dấu thì: a.c < 0
<=> m + 1 < 0
<=> m < -1
c) Để PT có hai nghiệm cùng dương thì {- b/a > 0      <=> {-2(m + 2) > 0
                                                                {c/a > 0               {m + 1 > 0
<=> {m + 2 < 0         <=> {m < -2 ( vô lí)
       {m + 1 > 0                {m > -1 ( vô lí) 
=> không có trường hợp nào có hai nghiệm cùng dấu.
d) Theo định lí  vi-et ta có:
{x1 + x2 = -2(m + 2)
{x1x2 = m + 1
Mà: x1^2 + x2^2 = 0
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 0
<=> 4(m^2 + 4m + 4) - 2(m + 1) = 0
<=> 4m^2 + 16m + 16 - 2m - 2 = 0
<=> 4m^2 + 14m + 14 = 0 (vô lí)
=> không có giá trị nào của m thỏa mãn