Rút gọn biểu thức A

1) Căn bậc ba (x + 10) + căn bậc ba (17 - x) = 3
2) Cho x+y+z =3 CMR 1/x^2+x +1/y^2+y +1/z^2+z >3/2
3) Tìm GTNN P=(x-2012)^2 +(x+2013)^2
4) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao ah.I là một điểm nằm giữa A và H. Các tia BI và CI cắt AC và AB tương ứng tại M và N. Chứng Minh HI là tia phân giác của Góc MHN.
5) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm âm:
{3x−6y=1
{5x−my=2
6) Cho hệ phương trình:
{2x−y=1
{mx+3y=5
tìm m để hệ phương trình có nghiệm dương.
7) Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=8cm; BC= 10cm
a) CMR: tam giác ABC vuông tại A
b) trên BC lấy điểm D sao cho AB=BD,kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E . CMR: ED vuông góc vs BC
c) tia DE cắt AB tại M CMR : tam giác BCM cân tại B
d) CMR: BE vuông góc với CM