Gọi G là trọng tâm tam giác BAC

Do tam giác ABC đều cạnh a nên: AG=23.a32=a33

SABC=a234

Do A’ cách đều ba đỉnh A, B, C nên A’G vuông góc (ABC)

Suy ra: A’G là đường cao của khối lăng trụ

Theo giả thiết ta có: A'AG^=45°

Suy ra: tam giác A’GA vuông cân

Từ đó suy ra: A'G=AG=a33