Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

x² = mx + 5

⇔ x² – mx – 5 = 0

Ta có tích hệ số ac = −5 < 0 nên phương trình hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m hay thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1+x2=mx1x2=−5

Ta có: |x₁| > |x₂| ⇔ x₁² > x₂²

⇔ x₁² - x₂² > 0

⇔ (x₁ - x₂)(x₁ + x₂) > 0

Theo giả thiết x₁ < x₂ nên x₁ – x₂ < 0

Do đó: x₁ + x₂ < 0

Hay m < 0

Vậy m < 0.