Lời giải

a) Ta có \[\widehat {BDA} = 90^\circ - {\widehat A_2}\] ; \[{\widehat A_1} = {\widehat A_2}\].

Suy ra \[\widehat {BAD} = \widehat {BDA}\].

Do đó ∆BAD cân tại B.

b) Ta có BH . BC = AB²

⇒ (x – 6) . 25 = x² ⇒ x² − 25x + 150 = 0

⇔ x = 10 hoặc x = 15.

Vậy AB = 10 cm hoặc AB = 15 cm.