Vẽ đường trung tuyến AM của tam giác ABC và đường trung tuyến DN của tam giác DEF. Gọi G là giao điểm của hai đường trung tuyến này. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của GA và GD.

Xét ΔFCE có AN là đường trung bình => AN // CE và AN=12CE do đó AN // BM và AN = BM dẫn tới ANMB là hình bình hành =>MN // AB và MN=12AD.

Mặt khác, HK là đường trung bình của ΔGAD nên HK // AD và HK=12AD.

Từ đó MN // HK và MN = HK.

Suy ra MNHK là hình bình hành, hai đường chéo HM và NK cắt nhau tại G nên G là trung điểm của mỗi đường.

Do đó GM = GH = HA => G là trọng tâm của ΔABC.

GN = GK = KD => G là trọng tâm của ΔDEF.

Vậy ΔABCvà ΔDEFcó cùng một trọng tâm.