Gọi K là giao điểm của CM và DB

MA = MB ; A^=B^=900;AMC^=BMK^ ,

⇒ Tam giác MAC = MBK ⇒ MC = MK

Mặt khác DM vuông góc với CK

⇒ tam giác DCK cân ⇒D^1=D^2

Kẻ MH vuông góc với CD .

 ⇒Tam giác MHD = MBD ⇒ MH = MB = a

⇒ S_MCD =12CD.MH ≥ 12 AB.MH =12. 2a.a= a²

S_MCD = a² ⇔ CD vuông góc với Ax khi đó AMC^  = 45⁰ ; BMD^  =45⁰.

Vậy min S_MCD = a² . Các điểm C,D được xác định trên Ax; By sao cho AC = BD =a .