Hướng dẫn giải:

a) Trong hình bên có 3 cặp tam giác đồng dạng là BHA và BAC; CHA và CAB; HAB và HCA.

b) Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = CA² + AB² ⇒ BC² = 12² + 5² = 13² ⇔ BC = 13( cm )

Vì S_ABC = 1/2AB.AC = 1/2AH.BC ⇒ AH.BC = AB.AC

Hay 12.5 = AH.13 ⇒ AH = 60/13 ( cm )

Từ câu a ta có: Δ BHA ∼ Δ BAC ⇒ BH/BA = BA/BC hay BH/5 = 5/13 ⇔ BH = 25/13( cm )

Do đó: CH = BC - BH = 13 - 25/13 = 144/13( cm )