\(\widehat {SA,\left( {SBC} \right)} = \widehat {ASB} = 45^\circ \)

Suy ra: tam giác SAB vuông cân tại A

Suy ra: AS = AB = a

Thể tích khối chóp S.ABC là: V_S.ABC = \(\frac{1}{3}.a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}\).