a) Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b

Do M(−2; −5) thuộc (d) nên ta có: −2a + b = −5 (1)

Do N(4; 7) thuộc (d) nên ta có: 4a + b = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình −2a+b=−54a+b=7

⇔b=2a−54a+2a−5=7⇔b=2a−56a=12⇔b=−1a=2

Vậy phương trình đường thằng (d) qua M và N có dạng y = 2x – 1.

b)

 x+1y−1=xy−1x−3(y−3)=xy−3⇔xy−x+y−1=xy−1xy−3x−3y+9=xy−3⇔−x+y=0−3x−3y=−12⇔x−y=0x+y=4⇔x=yx+x=4⇔x=y2x=4⇔x=y=2

Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (2; 2).