Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp của tam giác AF1F2.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hướng dẫn giải:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác AF1F2 là đường tròn đi qua 3 điểm A, F1, F2.
Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).
Ta có IA = IF1 = IF2 ⇔ IA2 = \(IF_1^2\)= \(IF_2^2\) .
Vì IA2 = \(IF_1^2\), \(IF_1^2\) = \(IF_2^2\) nên
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {0 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( { - 3 - a} \right)^2} + {\left( {0 - b} \right)^2}\\{\left( { - 3 - a} \right)^2} + {\left( {0 - b} \right)^2} = {\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {0 - b} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} - 8b + 16 = {a^2} + 6a + 9 + {b^2}\\{a^2} + 6a + 9 + {b^2} = {a^2} - 6a + 9 + {b^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6a + 8b = 7\\12a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = \frac{7}{8}\end{array} \right.\)
Đường tròn tâm \(I\left( {0;\,\frac{7}{8}} \right)\) bán kính R = IA = \(\sqrt {{{\left( {0 - a} \right)}^2} + {{\left( {4 - b} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{{\left( {4 - \frac{7}{8}} \right)}^2}} = \frac{8}\).
Phương trình đường tròn (C) là \({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - \frac{7}{8}} \right)^2} = {\left( {\frac{8}} \right)^2}\).
Vậy phương trình đường tròn (C) là \({x^2} + {\left( {y - \frac{7}{8}} \right)^2} = \frac\).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |