Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Đặng Bảo Trâm

Toán học - Lớp 9

13/09 07:40:57

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB tại M (M khác B), đường tròn tâm F đường kính HC cắt AC tại N (N khác C). 1. Chứng minh AM.AB=AN.AC và AN.AC=MN2

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB tại M (M khác B), đường tròn tâm F đường kính HC cắt AC tại N (N khác C).

1. Chứng minh AM.AB=AN.AC và AN.AC=MN2

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

20

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

1. Ta có: BMH^=HNC^=90° (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒HM⊥AB , HN⊥AC

Áp dụng hệ thức lượng vào các tam giác vuông AHB và AHC, có:

AH2=AM.AB và AH2=AN.AC⇒AM.AB=AN.AC

Mặt khác, tứ giác AMHN có ba góc vuông nên là hình chữ nhật ⇒AH=MN⇒AN.AC=MN2 .

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

1. Chứng minh AM.AB=AN.AC và AN.AC=MN2 Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

4. Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC. Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn O. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

3. Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi và ba điểm I, B, E thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

2. Chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) đường kính AC. Trên bán kính OC lấy điểm B tùy ý (điểm B không trùng O và C). Gọi M là trung điểm của đọan thẳng AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB. Kẻ BI vuông góc với CD (I∈CD). 1. Cho AM=4cm, CM=9cm. Tính độ dài đoạn thẳng MD và tanA của ΔMDA (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

3. Chứng minh I là trung điểm EF (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

2. Chứng minh AC.AE=AD.AF (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho BC < AC. Gọi d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), kẻ đường kính CD, các đường thẳng AC, AD lần lượt cắt d tại E,F. Đường thẳng qua A vuông góc với CD tại K cắt EF tại I 1) Chứng minh tứ giác OBIK nội tiếp. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

c) Chứng minh rằng DJ là tiếp tuyến của đường tròn (O1) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

b) Chứng minh rằng tứ giác CKJM nội tiếp được một đường tròn O1. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Dựng tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). C là một điểm nằm trên nửa đường tròn (C không trùng A, B), dựng tiếp tuyến Oy của nửa đường tròn (O) cắt Ax tại D. Kẻ CH⊥ABH∈AB, BD cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại M. Gọi J là giao điểm của OD và AC. a) Chứng minh rằng tứ giác AKMH nội tiếp được một đường tròn. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Biến đổi biểu thức về dạng bình phương (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình nghiệm nguyên: (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trong các số tự nhiên gồm tám chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm M (MA(Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh Q (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×