LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thị Thương

Toán học - Lớp 12

13/09 07:41:24

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 4MA2+MB2+MC2=5a22 nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R.

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 4MA2+MB2+MC2=5a22 nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

9

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Gọi N là trung điểm đoạn BC.

Gọi I là điểm thỏa mãn 4IA→+IB→+IC→=0→

⇔ 4IA→+2IN→=0→

⇔ 2IA→+IN→=0→

⇒ Điểm I thuộc đoạn thẳng AN sao cho IN = 2IA

Khi đó IA=13AN=13.a32=a36 ; IN=23AN=23.a32=a33.

IB2=IC2=IN2+BN2=a23+a24=7a212.

Ta có: 4MA2+MB2+MC2=5a22

⇔ 4MI→+IA→2+MI→+IB→2+MI→+IC→2=5a22

⇔ 6MI2+4IA2+IB2+IC2=a52

⇔ 6MI2+4.a212+2.7a212=5a22

⇔ MI=a66.

Vậy R=a66.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một công ty Y cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có 2 loại xe, trong đó có 10 xe loại A và 9 xe loại B. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn. Công ty Y cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra ít nhất? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn f''x0=0. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một khối nón tròn xoay có chu vi đáy bằng 4π, độ dài đường sinh bằng 4. Tính thể tích của khối nón tròn xoay đã cho. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Chứng minh rằng: 16<3−6+6+6+...+6+63−6+6+6+...+6. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Tính số phần tử của không gian mẫu. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm số điểm cực trị của hàm số. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua A(3; 20) và có hệ số góc m. Tìm m sao cho dường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một thầy giáo có 10 cuốn sách khác nhau trong đó có 4 cuốn sách Toán, 3 cuốn sách Lí, 3 cuốn sách Hóa. Thầy muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 em học sinh A, B, C, D, E mỗi em một cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng cho các em học sinh sao cho sau khi tặng xong, mỗi một trong ba loại sách trên đều còn ít nhất một cuốn? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A₁, B₁ cùng thẳng hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA1C1^=49° và DB1C1^=35°.Tính chiều cao CD của tháp. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Cho ba mặt phẳng (α): x + y - 2z + 1 = 0, (β): x + y - z + 2 = 0 và (γ): x - y + 5 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; -3) và có vectơ pháp tuyến \(\vec{n} = (1; -2; 3)\)? (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Phương trình của mặt phẳng (Oyz) là (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Cho (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và A(1; -2; 3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Tính tổng độ dài đoạn MN và PQ biết rằng N và Q là hai điểm đối xứng qua Oy (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đối một vuông góc với nhau và AD = 2, AB = AC = 1. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC và G là trọng tâm của tam giác ABD. Tính độ dài GI. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Tính dòng điện trong các nhánh của mạch hình 1-1 bằng phương pháp dò; các thông số của mạch cho như sau: E1 = 36 V; r1 = r3 = r5 = 3Ω (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho \(|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = 1, \vec{a} \cdot \vec{b} = 3\). Tính \((\vec{a}, \vec{b})\). Tính độ dài \(3\vec{a} + 5\vec{b}\) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm bậc ba y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d, (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cắt một đoạn dây dài 30m thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một đường tròn có diện tích \( S_1 \), đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích \( S_2 \) (như hình vẽ bên). Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng \( T = S_1 + S_2 \) là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng ...

Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó: a) Xác suất để sản ...

Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh ...

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đỏ bạn Bình lấy ngẫu nhiên một câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu ...

III. Vận dụng Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn ...

Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có ...

Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng là 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu A bị méo và thu được tín hiệu B còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu B bị méo và thu được tín hiệu A. Giả sử đã thu được ...

Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa ...

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ__Lê Diệu Thùy__ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×