Lời giải

a) ∆BCD nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC.

Suy ra \(\widehat {BDC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC.

Khi đó \(\widehat {BDC} = 90^\circ \).

Vì vậy CD ⊥ AB.

Chứng minh tương tự, ta được BE ⊥ AC.

b) ∆ABC có hai đường cao CD và BE cắt nhau tại K.

Suy ra K là trực tâm của ∆ABC.

Vậy AK ⊥ BC.