Xét tam giác KOA và tam giác KOB.

OA = OB ( do tam giác OAB cân tại O)

Góc AOK = góc BOK ( do OK là đường phân giác của góc O)

Cạnh chung OK.

Vậy tam giác KOA = tam giác KOB theo trường hợp c.g.c.

Suy ra KA = KB (1) và OKB^=OKA^​

Do OKB^+OKA^=180° nên OKB^=90° suy ra OK vuông góc với AB (2).

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB.