a) Xét 2 tam giác vuông tam giác ABC và tam giác ADE 
Ta có AC=AE(gt)
          AB=AD(gt)
Do đó tam giác ABC= tam giác ADE( c.g.c)
b) Ta có BN=BC/2(gt)
              DM=DE/2(gt)
mà BC=DE(tam giác ABC= tam giác ADE)
nên BN=DM
xét tam giác ADM và tam giác ABN
Ta có AD=AB( tam giác ADE=tam  giác ABC)
         D=B( tam giác ADE= tam giác ABC)
         DM=BN(cmt)
Do đó tam giác ADM= tam giác ABN (c.g.c)
suy ra AM=AN( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AMN cân tại A
c) vì M là trung điểm của DE(gt)
suy ra D,M,E thẳng hàng
mà EH vuông góc với BC(gt)
nên D,H,E thẳng hàng( đpcm)
suy ra DH vuông góc với BC
nên DH là đường cao của tam giác BDC
mà AB là đường cao của tam giác BDC(AB vuông góc với DC)
lại có chúng cắt nhau tại E 
nên E là trực tâm của đương tròn ngoại tiếp
do đó CE là đường cao thứ 3 vuông góc với BD