Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng:

xCH4 + yO2 → zCO2 + tH2O.

Vì số nguyên tử C, H, O ở hai vế bằng nhau nên ta có hệ: x=z4x=2t2y=2z+t⇔xt=zt2xt=12yt=2zt+1.

Đặt X =xt , Y = yt , Z =zt  ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: X=Z2X=12Y=2Z+1

 hay X−Z=02X−1=02Y−2Z−1=0.

Giải hệ này ta được X = 12 , Y = 1, Z =12  Từ đây suy ra x = 12 t, y = t, z =12 t.

Chọn t = 2 ta được x = 1, y = 2, z = 1. Từ đó ta được phương trình cân bằng:

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O.