Tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \), các cạnh b = 20 c = 35.
a) Tính chiều cao ha.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = 202 + 352 – 2.20.35.cos60° = 925.
Suy ra \(a = 5\sqrt {37} \).
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A = \frac{1}{2}.20.35.\sin 60^\circ = 175\sqrt 3 \).
Từ công thức \(S = \frac{1}{2}a.{h_a}\), ta có \({h_a} = \frac{a} = \frac{{2.175\sqrt 3 }}{{5\sqrt {37} }} = \frac{{70\sqrt {111} }}\).
Vậy \({h_a} = \frac{{70\sqrt {111} }}\).
b) Ta có \(2R = \frac{a}{{\sin A}} = \frac{{5\sqrt {37} }}{{\sin 60^\circ }} = \frac{{10\sqrt {111} }}{3}\).
Vậy \(R = \frac{{5\sqrt {111} }}{3}\).
c) Nửa chu vi tam giác ABC là: \(p = \frac{2} = \frac{2}\).
Từ công thức S = pr, ta có \[r = \frac{S}{p} = \frac{{2.175\sqrt 3 }} = \frac{{70\sqrt 3 .\left( {11 - \sqrt {37} } \right)}} = \frac{{5\left( {11\sqrt 3 - \sqrt {111} } \right)}}{6}\].
Vậy \(r = \frac{{5\left( {11\sqrt 3 - \sqrt {111} } \right)}}{6}\).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |