Lời giải

a) Xét ΔABC có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ∆ABC

Suy ra: MN // AC và \(MN = \frac{2} = \frac{2} = 8\) (cm)

b) Xét ∆ABC có M là trung điểm của AB, I là trung điểm của AC

Do đó: MI là đường trung bình của ∆ABC

Suy ra: MI // BC và \(MI = \frac{2}\)

Mà \(BN = \frac{2}\) nên MI // BN và MI = BN

Do đó tứ giác BMIN là hình bình hành

c) Ta có: \(MN = NE = \frac{2} = IC\)

Mà MN // IC nên NE // IC

Do đó tứ giác NECI là hình bình hành

Mà K là giao điểm của EI và MC nên \(\frac = \frac \Rightarrow \frac = \frac{1}{2}\) ⇒ KM = 2KC

Ta có: KM + KC = MC ⇔ 2KC + KC = MC ⇔ 3KC = MC

Vậy 3KC = MC